Considere que eu tenha $1 e desejo achar seu valor futuro. Existem duas taxas que posso usar na operação, as duas igualmente prováveis: 1% ao ano e 5% ao ano. Suponha que o período de tempo seja de 100 anos.
Usando 1% o valor futuro (daqui a 100 anos) será = 1 /[(1,01)^(100)] = $0,3697
Usando 5% temos = 1/[1,05)^(100)] = $0,0076
Como as duas taxas são igualmente prováveis o valor esperado é dado pela média ponderada dos valores futuros:
Valor Esperado = 50% x 0,3697 + 50% x 0,0076 = $0,188658
Temos então que $1 unidade hoje terá um valor esperado daqui a cem anos de $0,188658. Fazendo o caminho inverso, ou seja, usando esse dois valores e tentando achar a taxa de desconto:
Taxa = [(1/0,188658)^(1/100)]-1 = 0,0147 ou 1,47%
Observe que a taxa não representa a média ponderada. Na realidade, o mecanismo de desconto/capitalização termina por reduzir a importância do fluxo com maior taxa de desconto (no caso 5%).
Conclusão (via Marginal Revolution): Se estamos inseguro quanto a taxa de desconto correta que vamos usar, na prática isso significa usar a menor taxa de desconto!
