O primeiro foi publicado no Wall Street Journal e associa o investimento no Facebook ao paradoxo de São Petersburgo. Este paradoxo consiste num jogo, denominado de Loteria de São Petersburgo, e foi proposto por Nicolas Bernoulli.
O jogo é o seguinte: dois apostadores, Marcos e Lucas, jogam um “cara ou coroa” com as seguintes regras: a) se sair cara, o jogo acaba; b) se cara sair na primeira jogada, Marcos irá pagar duas moedas; caso só saia na segunda jogada (após uma cora na primeira), Marcos paga quatro moedas; se cara sair na terceira rodada, Marcos irá pagar oito moedas. A segunda regra do jogo pode ser resumida da seguinte forma: se a primeira cara sair na jogada “n”, Lucas irá receber dois elevado a “n” de moedas. (Antes de prosseguir uma observação: existem diferentes versões para o paradoxo; estamos usando aqui a versão mais interessante em termos do assunto que estamos tratando.)
A questão é: quanto você pagaria para ter o privilégio de jogar a Loteria de São Petersburgo? A solução do paradoxo é feita através do valor esperado. Existe 50% de chance de sair coroa no primeiro lançamento e ganhar duas moedas; as chances de saírem duas coroas seguidas é de ¼; três coroas é de 1/8 e assim por diante. Pode-se calcular o valor esperado dos ganhos da seguinte forma:
Valor Esperado = (1/2) x 2 + (1/4) x 4 + (1/8) x 8 + ...
Isto é matemática do ensino médio e o valor obtido é infinito. Ou seja, em situações de recursos ilimitados e tentativas ilimitadas, o valor que Lucas poderia pagar para entrar no jogo seria infinito. Este resultado é surpreendente e pesquisas práticas mostram que dificilmente uma pessoa pagaria mais do que 25 moedas para entrar neste jogo.
Em Facebook and the St. Petersburg Paradox, Jason Zweig sugere que uma ação como a do Facebook parece com a loteria de São Petersburgo. Se esta suposição estiver correta, o valor justo da ação seria infinito. Um correto diria: compre.
Entretanto, é difícil acreditar nisto. Atualmente o Facebook possui 845 milhões de pessoas como usuários, segundo informa Zweig. Acreditar na aplicabilidade do paradoxo neste caso seria confiar que este número continuaria a aumentar. Mas provavelmente teremos aqui uma limitação, condicionada pelo número de pessoas e empresas existentes no nosso planeta. Assim, apesar da ideia ser tentadora, é difícil de acreditar que teríamos uma situação como esta.
Uma análise mais tradicional é realizada por Henry Blodget em Well, Now We Know what Facebook´s worth – and it´s not $100 billion. Usando a receita de 4 bilhões e o lucro de quase 1 bilhão, Blodget calcula o valor da empresa usando múltiplos. E o valor encontrado é bem inferior aos 100 bilhões que alguns estão estimando.
Com um lucro de 1 bilhão pode-se calcular o valor do Facebook usando o índice Preço/Lucro. Este índice mostra a relação entre o lucro por ação e o preço da ação no mercado. Corresponde ao número de anos que o investidor deve esperar para receber de volta o total investido na empresa. Mas o P/L, como é conhecido, também pode ser usado para estimar o valor da empresa. Aqui usamos os valores já conhecidos de empresas que já estão no mercado. Por exemplo, a Google tem um P/L de 20 vezes. Se o Facebook atingir este valor isto significa dizer que seu preço no mercado seria de 20 bilhões. A Apple possui um P/L de 13; usando isto como parâmetro, o valor do Facebook seria de 13 bilhões. O problema de usar estes dois parâmetros é que o Facebook está crescendo mais rápido que estas duas empresas. Mas se usarmos um P/L de 50, o Facebook estaria avaliado em 50 bilhões.
Um problema do P/L é exatamente o fato de que a empresa está em crescimento rápido. Assim, o lucro de 1 bilhão reflete a realidade de 2011, não de 2012. Talvez os investidores considere mais plausível que o valor seja o lucro mais recente. Usando um lucro estimado para este ano de 2 bilhões e um P/L de 20, o valor do Facebook seria 40 bilhões.
Outra possibilidade é usar a receita como parâmetro. A Apple possui um valor de mercado de três vezes sua receita; o Google seria de cinco vezes; e o LinkedIn corresponde a 16 vezes. Se considerar um múltiplo da receita de 10 vezes para o Facebook, isto significa que o valor da empresa seria de 40 bilhões.
Observe que em todos os casos, dificilmente é possível encontrar um valor de $100 bilhões para o Facebook. Mas nada impede que o mercado precifique as ações desta empresa por este valor. Como sabemos, o mercado é muitas vezes irracional e geralmente o preço inicial de uma oferta de ações é superestimado. A conferir.
