Durante a crise financeira, criou-se a expressão “too big to fail”. A idéia é que existiam algumas instituições, em especial bancos, que eram importantes para que o governo deixasse quebrar. Para que estes bancos fossem considerados relevantes, a ponto do governo não deixar quebrar, era importante que o mesmo fosse representativo no sistema financeiro, seja por seu tamanho, seja pelas conexões com outros bancos. Crescer tornou-se um sinônimo de redução de risco.
O aumento de tamanho, através principalmente da aquisição da operação de outras instituições, passou a ter outro incentivo: redução do risco. Entretanto, o processo de aquisição pode ser ruim para a instituição compradora quando o ágio pago é excessivo. O valor deste ágio pode ser considerado, de certa forma, como o custo para ser grande.
Usando dados das operações de aquisição de bancos entre 1991 e 2004, Elijah Brewer e Julapa Jagtiani (via Pricing the Advantage of Being “Too Big to Fail”, Zubin Jelveh) estimaram que os bancos pagaram um prêmio de 14 bilhões de dólares em certas aquisições que podem ser consideradas como o preço por tornar-se “tôo big to fail”.
27.12.09
16.12.09
O Valor de uma Árvore
Muitas notícias nos últimos dias sobre o golfista Tiger Woods. Um acidente nebuloso de carro que provocou um prejuízo num hidrante e numa árvore levou a imprensa a buscar notícias sobre o primeiro bilionário do esporte (Woods tem uma riqueza estimada em 1 bilhão de dólares e segundo uma estimativa da ESPN – via James Surowiecki da Slate, poderia chegar aos 6 bilhões ao longo da vida). O surgimento de amantes e a necessidade de reduzir os danos a imagem provavelmente irá reduzir o valor da riqueza de Woods. Mas pelos danos a árvore, Woods teve de desembolsar 200 dólares. (Dados de Christopher Beam, Stopping By Woods, 4/12/2009)
Como mensurar o valor de uma árvore? Existem três técnicas básicas. A primeira é determinar o valor de reposição da árvore. Ou seja, o montante que seria caso em colocar uma nova árvore no lugar, incluindo aqui custo de mão de obra e transporte. A árvore, uma Acer palmatum é uma espécie nativa do oriente. Um aspecto importante é que a árvore deve estar nas mesmas condições, o que significa dizer que deve incluir no custo de reposição o período de tempo até sua maturidade.
Outra forma de determinar o valor da árvore é obter o valor de mercado de uma árvore da mesma espécie e mesma idade. Em alguns casos isto pode ser difícil pela falta de dados de mercado. Árvores com características semelhantes podem ser utilizadas como uma aproximação.
Como mensurar o valor de uma árvore? Existem três técnicas básicas. A primeira é determinar o valor de reposição da árvore. Ou seja, o montante que seria caso em colocar uma nova árvore no lugar, incluindo aqui custo de mão de obra e transporte. A árvore, uma Acer palmatum é uma espécie nativa do oriente. Um aspecto importante é que a árvore deve estar nas mesmas condições, o que significa dizer que deve incluir no custo de reposição o período de tempo até sua maturidade.
Outra forma de determinar o valor da árvore é obter o valor de mercado de uma árvore da mesma espécie e mesma idade. Em alguns casos isto pode ser difícil pela falta de dados de mercado. Árvores com características semelhantes podem ser utilizadas como uma aproximação.
11.12.09
O Uso do WACC
É muito comum o uso do fluxo de caixa livre nos processos de avaliação de uma empresa. Neste caso, deve-se descontar este fluxo pelo custo médio ponderado de capital, ou WACC. O WACC é calculado através da seguinte expressão:
WACC = Custo do Capital de Terceiros Líquido de Imposto x Participação do Capital de Terceiros + Custo do Capital Próprio x Participação do Capital Próprio
Um problema desta opção é que se deve utilizar o valor de mercado como critério para ponderação do custo de capital. E aqui temos um problema, pois queremos o WACC justamente para determinar o valor de mercado. Em geral, os laudos de avaliação utilizam o valor contábil do patrimônio líquido e do capital de terceiros para fazer a ponderação do WACC. Péssima idéia e um grande erro, conceitual e prático.
Uma forma de resolver este problema é utilizar a iteração. Inicialmente usados o valor contábil para determinar o WACC. Com este WACC contábil, calcula-se o valor da empresa. Este valor irá possibilitar a determinação de um novo WACC, que por sua vez permite calcular um novo valor. O processo segue diversas vezes, mas em geral os valores encontrados tendem a se aproximar.
Entretanto, em algumas situações práticas este processo não resolve. Veja o caso do seguinte fluxo de caixa:
2009 = 19.898
2010 = 30.016
2011 = 32. 038
2012 = 30.708
2013 = 27.572
2014 = 31.248
Perpetuidade = 32.600
A empresa que fez a avaliação determinou uma única taxa de desconto, de 10,04%, baseado num WACC contábil. Isto é um erro, como já sabemos.
Entretanto, vamos usar o processo de iteração para determinar o valor real da empresa. Para isto basta proceder com o seguinte cálculo:
Como o valor do capital de terceiros é de R$381.226 mil, temos agora o valor estimado para o patrimônio líquido, usando o WACC contábil, de R$2.586. Com estes valores, podemos calcular um novo WACC:
Observe que usamos inicialmente um WACC de 10,04%, mas encontramos agora um WACC de 3,4%. A diferença é muito grande, mas usando este novo custo de capital temos:
O valor da empresa agora é de R$7,6 bilhões. Este é o valor que devemos usar num novo processo de cálculo: valor do capital próprio de R$7,23 bilhões e do capital de terceiros de R$323 milhões. Devemos usar estes valores no novo WACC. Basta substituir na fórmula e iremos encontrar um custo de 15,7%.
Temos aqui um problema com o método do fluxo de caixa livre e o WACC contábil. Agora o valor do patrimônio líquido será negativo.
WACC = Custo do Capital de Terceiros Líquido de Imposto x Participação do Capital de Terceiros + Custo do Capital Próprio x Participação do Capital Próprio
Um problema desta opção é que se deve utilizar o valor de mercado como critério para ponderação do custo de capital. E aqui temos um problema, pois queremos o WACC justamente para determinar o valor de mercado. Em geral, os laudos de avaliação utilizam o valor contábil do patrimônio líquido e do capital de terceiros para fazer a ponderação do WACC. Péssima idéia e um grande erro, conceitual e prático.
Uma forma de resolver este problema é utilizar a iteração. Inicialmente usados o valor contábil para determinar o WACC. Com este WACC contábil, calcula-se o valor da empresa. Este valor irá possibilitar a determinação de um novo WACC, que por sua vez permite calcular um novo valor. O processo segue diversas vezes, mas em geral os valores encontrados tendem a se aproximar.
Entretanto, em algumas situações práticas este processo não resolve. Veja o caso do seguinte fluxo de caixa:
2009 = 19.898
2010 = 30.016
2011 = 32. 038
2012 = 30.708
2013 = 27.572
2014 = 31.248
Perpetuidade = 32.600
A empresa que fez a avaliação determinou uma única taxa de desconto, de 10,04%, baseado num WACC contábil. Isto é um erro, como já sabemos.
Entretanto, vamos usar o processo de iteração para determinar o valor real da empresa. Para isto basta proceder com o seguinte cálculo:
Como o valor do capital de terceiros é de R$381.226 mil, temos agora o valor estimado para o patrimônio líquido, usando o WACC contábil, de R$2.586. Com estes valores, podemos calcular um novo WACC:
Observe que usamos inicialmente um WACC de 10,04%, mas encontramos agora um WACC de 3,4%. A diferença é muito grande, mas usando este novo custo de capital temos:
O valor da empresa agora é de R$7,6 bilhões. Este é o valor que devemos usar num novo processo de cálculo: valor do capital próprio de R$7,23 bilhões e do capital de terceiros de R$323 milhões. Devemos usar estes valores no novo WACC. Basta substituir na fórmula e iremos encontrar um custo de 15,7%.
Temos aqui um problema com o método do fluxo de caixa livre e o WACC contábil. Agora o valor do patrimônio líquido será negativo.
7.12.09
Quando uma pequena diferença é grande
Considere o seguinte fluxo de caixa livre previsto para determinada empresa (em R$ Mil):
2009 = 19.898
2010 = 30.016
2011 = 32. 038
2012 = 30.708
2013 = 27.572
2014 = 31.248
Perpetuidade = 32.600
(Trata-se de um fluxo de caixa que foi obtido num laudo de avaliação, disponível no sítio da CVM)
A empresa de avaliação considerou um custo médio ponderado de capital constante de 10,04%. Este custo médio foi obtido através de um capital de terceiros real de 3,27% e um custo do capital próprio de 16,42%. Uma vez que considerou-se pesos constantes, o WACC é resultade de 0,0327 x 48,5% + 0,1642 x ,515, que corresponde a 10,04%. Aqui devemos alertar que o uso de uma taxa de desconto constante ao longo do tempo, com pesos contábeis (e não de mercado) e estimativas otimistas do custo do capital de terceiros pode deturpar o resultado final. Mas vamos prosseguir no exemplo real.
O exercício de desconto é muito simples: basta trazer a valor presente os fluxos de caixa utilizando a taxa de 10,04%
Temos dois fluxos: a perpetuidade e o fluxo de caixa entre 2009 a 2014. Vamos começar com a perpetuidade.
Para descontar a perpetuidade é necessário inicialmente dividir 32.600 por 0,1004; encontramos 463 milhões neste cálculo. Este valor está na data de 2014 e para trazer para início de 2009 basta dividir por 1,1004 elevado a seis (são seis períodos de tempo). Encontramos aqui R$260 milhões e este corresponde ao valor presente da perpetuidade.
Também devemos descontar os fluxos de 2009 a 2014, novamente usando a taxa de 10,04%. E somar os resultados, o que permite chegar a um valor de R$122,5 milhões. Este valor corresponde ao que a empresa de avaliação encontrou.
Somando 122,5 milhões com o 260 milhões temos que o valor da empresa é de R$383 milhões. Quando comparamos com o laudo, existe uma diferença de R$8 milhões. A princípio esta diferença é muito pequena. Entretanto, como o objeto do laudo é o valor das ações, é necessário subtrair o capital de terceiros. Este capital de terceiros possui um valor de R$381 milhões. Subtraindo do valor encontrado temos duas alternativas:
valor do laudo = 391,5 milhões – 381 = 10 milhões (aproximado)
valor dos nossos cálculos = 383 milhões – 381 milhões = 2 milhões (aproximado)
Aqui temos um problema. Se este é o valor do patrimônio líquido do mercado, o valor usado pelo laudo na ponderação do custo médio ponderado de capital está incorreto. Lembramos que o laudo considera uma relação próxima de 50/50 na estrutura de capital. Mas acabamos de encontrar que o valor das ações é de 2 milhões (ou 10 milhões pelo laudo) e o valor da dívida é 381 milhões. Os pesos que deveriam ser usados correspondem a 99,5%/0,5%. Isto derrubaria o custo de capital que deveria ser usado no laudo para 3,344% - em lugar dos 10,04% usados.
2009 = 19.898
2010 = 30.016
2011 = 32. 038
2012 = 30.708
2013 = 27.572
2014 = 31.248
Perpetuidade = 32.600
(Trata-se de um fluxo de caixa que foi obtido num laudo de avaliação, disponível no sítio da CVM)
A empresa de avaliação considerou um custo médio ponderado de capital constante de 10,04%. Este custo médio foi obtido através de um capital de terceiros real de 3,27% e um custo do capital próprio de 16,42%. Uma vez que considerou-se pesos constantes, o WACC é resultade de 0,0327 x 48,5% + 0,1642 x ,515, que corresponde a 10,04%. Aqui devemos alertar que o uso de uma taxa de desconto constante ao longo do tempo, com pesos contábeis (e não de mercado) e estimativas otimistas do custo do capital de terceiros pode deturpar o resultado final. Mas vamos prosseguir no exemplo real.
O exercício de desconto é muito simples: basta trazer a valor presente os fluxos de caixa utilizando a taxa de 10,04%
Temos dois fluxos: a perpetuidade e o fluxo de caixa entre 2009 a 2014. Vamos começar com a perpetuidade.
Para descontar a perpetuidade é necessário inicialmente dividir 32.600 por 0,1004; encontramos 463 milhões neste cálculo. Este valor está na data de 2014 e para trazer para início de 2009 basta dividir por 1,1004 elevado a seis (são seis períodos de tempo). Encontramos aqui R$260 milhões e este corresponde ao valor presente da perpetuidade.
Também devemos descontar os fluxos de 2009 a 2014, novamente usando a taxa de 10,04%. E somar os resultados, o que permite chegar a um valor de R$122,5 milhões. Este valor corresponde ao que a empresa de avaliação encontrou.
Somando 122,5 milhões com o 260 milhões temos que o valor da empresa é de R$383 milhões. Quando comparamos com o laudo, existe uma diferença de R$8 milhões. A princípio esta diferença é muito pequena. Entretanto, como o objeto do laudo é o valor das ações, é necessário subtrair o capital de terceiros. Este capital de terceiros possui um valor de R$381 milhões. Subtraindo do valor encontrado temos duas alternativas:
valor do laudo = 391,5 milhões – 381 = 10 milhões (aproximado)
valor dos nossos cálculos = 383 milhões – 381 milhões = 2 milhões (aproximado)
Aqui temos um problema. Se este é o valor do patrimônio líquido do mercado, o valor usado pelo laudo na ponderação do custo médio ponderado de capital está incorreto. Lembramos que o laudo considera uma relação próxima de 50/50 na estrutura de capital. Mas acabamos de encontrar que o valor das ações é de 2 milhões (ou 10 milhões pelo laudo) e o valor da dívida é 381 milhões. Os pesos que deveriam ser usados correspondem a 99,5%/0,5%. Isto derrubaria o custo de capital que deveria ser usado no laudo para 3,344% - em lugar dos 10,04% usados.
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